大家都知道，不同种类的资产有不同的收益和风险。例如，股票的收益较高，但风险较大；银行存款的收益较低，但风险也较小。把各类资产按不同的比例组合起来，投资组合的收益和风险也就各不相同。但是，总有那么一些投资组合，它能确保在相同的收益下风险最小，或在相同的风险下收益最大，这些投资组合就构成了所谓的"有效投资边界"。国外对有效投资边界已进行了大量的研究，但是，受资料的限制，我国对中国投资者有效投资边界的实证研究却绝无仅有。中国投资者的有效投资边界到底是什么样子呢？
一 可投资资产种类
国外研究有效投资边界时通常把可投资资产分为三大类别：股票、债券、现金。以美国为例，通常把S&P500指数作为股票类资产的代表，把30年国债作为债券类资产的代表，把储蓄存款作为现金类资产的代表。根据中国投资者的实际资产分配，我们也把中国投资者的可投资资产分为股票、债券、现金三大类别。但是，问题马上出来了：中国尚没有全国统一的股票指数，根据什么去计算股票类资产的收益和风险呢？中国的长期国债市场很不发达，根据什么去计算债券类资产的收益和风险呢？中国储蓄存款能否成为现金类资产的代表呢？根据三大类资产的经济学含义和数据的可获取性，我国选用了如下投资作为三大类资产的代表：
以上证综指作为股票类资产的代表。理由是：
1）上证股票占有中国股票举足轻重的地位，而另一类股票资产--深证股票与上证股票的相关程度十分高；
2）这样做符合大部分其他研究的选择。
以上交所上市的三年期以上的国债作为债券类资产的代表。理由是：
1）在上交所上市的三年期以上的国债在中国中长期国债中占有重要地位；
2）数据的完整性和可获得性（如仅采用十年期以上债券则样本太少）。
以一年期定期存款作为现金类资产的代表。理由是：我国储蓄存款的实质利率经常为负数，有可能低估现金类资产的实际收益。
二 取样期间
为分析三大类资产收益与风险的相互关系，最好能取较长时间的样本，例如30年甚至70年。但是，中国股市仅有10年历史，取30年样本是不可能的事情。经平衡后我们决定从93年到2000年共取样8年。理由是：1）从93年后，中国股市基本有了一定规模，而且从90~92年连续上涨的怪圈中走了出来；2）中国股市从93~2000经历了两个比较完整的涨跌周期；3）我国的利率在此期间经历了从上升到下跌一个比较完整的周期；4）我国的通胀率在此期间也经历了从上升到下跌一个比较完整的周期。
三 三大类资产93~2000年的收益率
表一：中国股票、债券、现金93~2000年投资收益表
| 年份 | 名义收益率 | 通胀率（4） | 实质收益率（5） |
| 股票（1） | 债券（2） | 现金（3） | 股票 | 债券 | 现金 |
| 2000 | 51.73% | 3.35% | 2.25% | -1.70% | 53.43% | 5.05% | 3.95% |
| 1999 | 19.18% | 9.61% | 3.78% | -3.00% | 22.18% | 12.61% | 6.78% |
| 1998 | -3.97% | 13.37% | 5.67% | -2.60% | -1.37% | 15.97% | 8.27% |
| 1997 | 30.22% | 17.37% | 7.47% | 0.80% | 29.42% | 16.57% | 6.67% |
| 1996 | 65.15% | 12.86% | 9.19% | 6.10% | 59.05% | 6.76% | 3.09% |
| 1995 | -14.29% | 22.14% | 10.98% | 14.80% | -29.09% | 7.34% | -3.82% |
| 1994 | -22.30% | 27.26% | 10.98% | 21.70% | -44.00% | 5.56% | -10.72% |
| 1993 | 6.84% | 0.76% | 7.56% | 13.20% | -6.36% | -12.44% | -5.64% |
| 平均数 | 16.57% | 13.34% | 7.24% | 6.16% | 10.41% | 7.18% | 1.07% |
注1：股票收益率=（当年最后一个交易日指数-上年最后一个交易日指数）/上年最后一个交易日指数
注2：债券收益率=Σ（单个债券收益率*债券发行额）/Σ债券发行额
其中：Σ代表当年年初年末均在上交所上市的所有三年以上期国债之和。
单个债券收益率=（债券当年最后一个交易日价格-债券上年最后一个交易日价格）/ 债券上年最后一个交易日价格
注3：现金收益率=当年年初一年期存款利率。
注4：通胀率=当年零售物价指数
注5：实质收益率=名义收益率-通胀率 四 有效投资边界
根据表一的数据和马柯维茨方程，我们可以计算出中国投资者的有效投资边界如下：
表二：中国有效投资边界数值表
| 资产组合 | 期望收益 | 方差 |
| 股票 | 债券 | 现金 |
| 100% | | | 10.41% | 0.1379 |
| 87% | 13% | | 10.00% | 0.1065 |
| 72% | 28% | | 9.50% | 0.0740 |
| 56% | 44% | | 9.00% | 0.0481 |
| 41% | 59% | | 8.50% | 0.0286 |
| 25% | 75% | | 8.00% | 0.0156 |
| 3% | 92% | 5% | 7.00% | 0.0080 |
| 1% | 79% | 20% | 6.00% | 0.0067 |
| | 64% | 36% | 5.00% | 0.0057 |
| | 48% | 52% | 4.00% | 0.0050 |
| | 32% | 68% | 3.00% | 0.0047 |
| | 20% | 80% | 2.00% | 0.0046 |
| | 20% | 80% | 1.00% | 0.0046 |
图一：中国有效投资边界图
注：横坐标代表方差，纵坐标代表投资收益
四 结果分析
从图一和表二可见：
1） 通过资产组合，中国投资者可在风险增加不大的情况下把年投资收益从1%增加到7%；但是，从此以后，每个百分点收益的增加都带来风险的极大提高；
2） 债券应在中国投资者的投资组合中占有重要地位（从最低风险组合中的20%直到中等风险组合的92%）；
3） 把钱全部存到银行并不是一种理性的投资方法，它的收益很低（只有1.07%），但风险不低（方差为0.0048）；我们通过加入债券投资可以在不增加风险的情况下把收益提高到3%以上；
4） 根据我们的调查，中国投资者投资股市的期望收益往往在20%以上，而根据上述的有效投资边界，在不考虑衍生工具的前提下，中国投资者投资金融资产的期望收益不可能高于10.41%，因此，这些投资者的期望只不过是一个难以实现的梦想；我们必须加强投资者教育，让他们对投资金融资产的收益和风险有一个合理的期望。
五 典型投资策略
根据上述的投资有效边界，我们给中国投资者设计出如下4种典型的投资策略：
表三：中国投资者典型投资策略
| 投资策略 | 资产分配 | 期望收益率 | 最大损失率（1） |
| 股票 | 债券 | 现金 |
| 激进型 | 87% | 13% | | 10.00% | -43.68% |
| 积极型 | 56% | 44% | | 9.00% | -27.07% |
| 稳健型 | 25% | 75% | | 8.00% | -12.57% |
| 保守型 | | 64% | 36% | 5.00% | -7.47% |
注：最大损失率代表在95%的置信度下投资组合一年的损失比率。
最大损失率=期望收益率-1.645*(方差)^(1/2)
这四种典型投资策略的投资收益率与投资风险依次提高，投资者完全可以根据自己对风险的心理承受能力以及对收益稳定性的需求选择最适合于自己的投资策略。 六 本研究的局限
受取样的限制，本研究的结果可能有如下的局限：
1） 在我们取样的周期内，前阶段属于利息上升期，按理说投资中长期债券的回报率应该下降；但是，由于国家在这一阶段采取了贴息政策，使债券投资回报不降反升；取样周期的后半段属于降息周期，中长期债券的投资回报必然较高，因此，本研究很可能过高地估计中国债权的投资回报率；
2） 本研究的结果显示，中国投资者应在投资组合中增加债券的比重；但是，由于中国国债的整体规模不大，投资者在一段时期内不可能大幅提高债券投资的比例，这在一定程度上限制了本研究成果的应用。
为解决上述问题，我们将每年更新样本并计算出新的投资有效边界，以给中国投资者在构建投资组合时提供更有用的帮助。