1、设一张债券的面额为1000元,年利率为3.5%,期限为5年,利息在期满时一次支付。

请分别按照单利债券和复利债券的计息办法来计算其到期时的利息。

答：设A为债券面额,i为年利率, n为期限, I为利息,

则单利债券利息的计算公式为: I=A×i×n

复利债券利息的计算公式为: I=A×[(1+i)n-1]

根据这两个公式,计算结果如下:

单利债券利息=1000×3.5%×5=175(元)

复利债券利息=1000×[(1+3.5%)5-1]=187.69(元)



2、设某一累进利率债券的面额为1000元,持满1年的债券利率(年利率)为4%,每年利率递增率为0.5%,

请计算持满5年的利息。

答：累进利率债券的利率随着时间的推移,后期利率比前期利率更高,有一个递增率。故在持有期间,

实际上可以算得它的平均利率,然后再按照单利债券计算方式计算其利息。

若设债券面额为A,持满1年的利率为i,持有年数为n,每年利率递增率为r,持满n年的利息额为In,

则累进利率债券利息的计算公式为:In=A×n×[i+(n-1)r/2] 

根据这一公式,计算如下:累进利率债券利息=1000×5×[4%+(5-1)/2×0.5%]=250(元)



3、某债券为一次还本付息的息票债券,票面值为1000元,息票利率为8%,期限为10年,当市场利率为7%时,

该债券的发行价格为多少？

答：到期本利和的现值即为发行价



  F×(1+rn)    1000×(1+8%×10)  

p= -------- = -------------- =915.03元 

  (1+i)n        (1+7%)10

  



4、某债券为一年付息一次的息票债券,票面值为1000元,息票利率为8%,期限为10年,当市场利率为7%时,

该债券的发行价格为多少？

答：因为每年付息,需每年收到现金折成现值即为发行价



 

P= 

   80     80        80                80       1000

 ---- + ------ + ------- + …… + -------- + -------- =1070.24元  

 1.07    (1.07)2  (1.07)3          (1.07)10    (1.07)10   



5、某企业债券为息票债券,一年付息一次,券面金额为1000元,期限5年,票面利率为5%。

现以980元的发行价发行,投资者认购后的直接收益率为多少？

答：P=C/P0×100%=1000×5%/980×100%=5.10%



6、某企业债券为息票债券,一年付息一次,券面金额为1000元,期限5年,票面利率为5%。

投资者以980元的发行价买入,持有2年以后又以1002元的价格卖出,其持有期收益率为多少？

答：Yh=[C+(P1-P0)/n]/P0×100%=[1000×5%+(1002-980)/2]/980×100%=6.22%



7、某企业债券为一次还本付息债券，票面金额为1000元，票面利率为5%，5年期。

投资者以980元的发行价买入，持有2年后以1100元的市价卖出，其持有期收益率为多少？



答： (P1-P0)/n          (1100-980)/2   

Yh= --------- ×100% = -------------- ×100% =6.12% 

       P0                  980

   



8、某企业债券为息票债券，一年付息一次，券面金额为1000元，5年期，票面利率为5%。

投资者在债券发行2年后以990元的价格买入，持有至期满，其到期收益率为多少？



 C+(V-P0)/n             1000×5%+(1000-990)/3   

Ym= ---------- ×100% = -------------------- ×100% =5.39% 

       P0                           990

   



9、某企业债券为一次还本付息单利债券，票面金额为1000元，票面利率为5%，5年期。

投资者在债券发行2年后以1016元的价格买入，持有至期满，其到期收益率为多少？



答 [V·(1+I01)-P0]/n2         [1000×(1+5%×5)-1016]/3   

Ym= ---------------- ×100% = ----------------------- ×100% =7.68% 

     P0                              1016

   



10、某贴现债券，面值10000元，期限180天，以10%的贴现率公开发行。

投资者以发行价买入后持有至期满，其到期收益率为多少？

答：P0=V·(1-dn)=10000×(1-10%×180/360)=9500元



 

Ym=  =10.67% 

 



11、上题中的债券在发行60天后以9.5%的折扣率在市场上出售，投资者按此时的市价

出售其持有的债券，该债券的出售价和投资者的持有期收益率各为多少？

答：P1=V·(1-dn)=10000×(1-9.5%×120/360)=9683.33元



   

Ym=11.74% 

 



12、某贴现债券面值为1000元，期限为5年，某投资者于发行日以880元的发行价格买入，

其复利到期利益率为多少？

答 Y=[(P1/P0)1/n-1]×100% =[(1000/880)1/4-1]×100% = 3.25%